Traduction du site

Recherche dans le site
Parmi les téléchargements populaires
CRIO - Capture rapide d'images organisée
Mignat
Logiciel pour copier coller des images sur une feuille en 3 clicks
Parmi les productions récentes
Cherche couleur
Mignat
Trouver le nom d'une couleur observée autour de nous
Distribution de Fibonacci - Mike°Soft - En biologie, quelle est la répartation d'un éloignement à angle fixe ?
Accueil > Logiciel Distribution de Fibonacci

Distribution de Fibonacci

Présentation
Thèmes : Math -  Complexité -  Education -  Enseigner_les_maths

Quelle est la meilleure distribution des graines dans une fleur ?


Aperçu
Image du logiciel ./maths/disfib/Pdistrifibo.jpg
Caractéristiques

Nom du logiciel : Distribution de Fibonacci
Version : 1.0
Environnement : Window Xp à Win10
Taille : 392 Ko
Langue : Français
Année de lancement : 2017-2021
Editions : Mike°Soft (C)
Licence : Usage gratuit
Logiciel ayant trait aux thèmes : Math -  Complexité -  Education -  Enseigner_les_maths


Description

Certains travaux mathématiques montrent que la distribution des graines de tournesol ou des ecailles de pommes de pins suivent une loi mathématique extrêmement précise.
L'idée proposée est que le meilleur angle pour faire pousser les pépins est la proportion (nombre d'or=1.61803... qui revient à 0.61803...) du cercle.

Il se trouve que c'est aussi la limite de la suite des quotients successifs de la suite de nombres de Fibonnacci ( 1, 1, 2(=1+1), 3(=2+1) ,5(=3+2),8(=5+3),... donnant les quotients 1,2,3/2,5/3,8/5,... qui se rapproche vite vers le nombre d'or)

Cela permet une distribution qui en s'éloignant (quand la plante pousse) occupe au mieux un espace plan.
En effet quand on choisit mal un angle, il se crée "des lignes" qui utilise une distribution non homogène de l'espace.

image

.

 

Certaines justification mathématiques établissent que le nombre d'or est la proportion idéale (du tour compet) pour l'angle qui sépare les grains successifs.
(en comparant fraction continues et fraction rationnelle p/q dans la recherche du moindre reste fractionnaire on trouve assez naturellement 1/(1+1/(1+1/(1+...)))) qui est le nombre d'or)
Si la justification semble correcte, est-ce vraiment une nécessité? N'y a-t-il pas une infinité d'autres angles qui occupent aussi "presque tout l'espace de façon homogène" ?

image
Téléchargement
  Pour accéder à la page de téléchargement de "Distribution de Fibonacci", un petit mot de commentaire sera apprécié (sur votre motivation, votre cheminement pour arriver ici, votre rapport avec ce contenu, vos critiques, vos désirs... mais tous ces renseignements sont optionnels.)
Commentaire
Votre e-Mail
 
Autres logiciels
Change couleur
Mignat
Expérience de psychologie visuelle sur le changement de couleur
Correctis
Mignat
Logiciel de correction de copies numérisées
Probabilis
Mignat
Logiciel de visualisation des probabiltés
Distribution de Fibonacci
Mignat
En biologie, quelle est la répartation d'un éloignement à angle fixe ?
Associe image et nom
Mignat
Logiciel pour capturer des images et leur attribuer un nom a partir une liste
Vibr'air
Mignat
Logiciel de présentation des vibrations dans un gaz
Mike°Soft (C) Copyright 2017-2021