Hasard 1.5

Un logiciel pour la "forme du hasard".

On apprend souvent la forme théorique du hasard (la loi normale, la distribution binomiale...), mais on connait mal par la pratique comment le hasard se manifeste en réalité... Ce logiciel à pour vocation de palier à ce manque de pratique.

Apercu

Détails des Fonctionnalités :

Imaginons qu'on lance 100 fois un dés, combien de 6 obtiendra-t-on ? Il existe une courbe théorique pour nous le dire qu'on appelle la loi binomiale. Mais en pratique que va-t-il se passer ? L'ordinateur nous permet par la simulation du hasard de réaliser de tels lancer en nombre incroyable, ce qui nous permet d'observer le hasard à moindre frais...Cela dit en passant l'expérience pourrait être reproduite avec un dé...

Si on répètete cette série 100 fois, on obtiendra des nombres très différents, si on les rassemble en une courbe, on s'aperçoit que l'on obtient une courbe assez "proche" de la courbe théorique, mais très accidenté. On observe là la différence entre la courbe théorique et la pratique, on peut l'occasion de faire de telles observations très instructives. la répétition de telles expérience donne une bonne idée du hasard.

Si au lieu de 100 série on en fait 1000, 10 000, etc.. On constate par la pratique que la "courbe pratique" et la "courbe théorique" sont toujours plus proche l'une de l'autre jusqu'à être quasiment confondu. On observe là, la loi des grand nombres. La répétition de telles expériences donne une bonne idée de la convergence la bonne précision des lois qui prévoit le hasard.

[Précision importante -On ne fera pas de contresens : graphiquement la prévision est toujours plus précise car la précision grandit en proportion, mais pas en différence absolu. La convergence en proportion est proportionnelle à "racine(nb de série)", mais l'écart absolu grandit toujours lui aussi en "racine(nb de série)" ]

On peut constater l'intensité des accidents en fonction du nombre de série. (On constate la dimuntion des accidents comme fonction décroissante du nombre de série)

Sur cette courbe on peut aussi observer que malgré de millions d'expériences, on obtient jamais de très grande ni de très basse valeur, autrement dit les "résultats pratiques" reste toujours "dans" la courbe théorique. C'est l'idée que le hasard resepcte ses lois, et qu'une chance sur 1 milliard ne se produit quasiement que lorsque on fait 1 milliard d'expérience

Cette expérience apporte beaucoup de renseignement par l'observation, encore faut-il savoir quoi observer...

Détails des Fonctionnalités :

- Reglage de la taille d'une série,

- Reglage du nombre de série,

- Reglage du nombre de valeur sur le "dé" (qui permet de changer la probabilité de la loi de bernouilli servant de base à la binomiale)

-dépalecement horizontal pour visualiser l'ensemble ou pour centrer autour du pic attendu

- affichage ou non de la courbe théorique

- affichage en histogramme ou en courbe de la loi binomiale.

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