Le Hasard normal

Un logiciel pour connaitre les "formes du hasard".On apprend souvent la forme théorique du hasard (la loi normale, la distribution binomiale...), mais on connait mal par la pratique comment le hasard se manifeste en réalité... Ce logiciel à pour vocation de palier à ce manque de pratique.

Nom du logiciel : Le Hasard normal
Version : 1.5
Environnement : de Windows 95 à win10  (Sous Mac O.S., voir avec un émulateur windows)
Taille : 357 Ko
Langue : Français
Année de lancement : 2004-2026
Editions : Mike°Soft (C)
Licence : Usage gratuit
Logiciel ayant trait aux thèmes : Math -  Hasard -  Complexité -  Enseigner_les_maths -  Apprendre_les_maths -  Fonctions -  Nombres

Principes

Imaginons qu'on lance 100 fois un dés, combien de 6 obtiendra-t-on ? Il existe une courbe théorique pour nous le dire qu'on appelle la loi binomiale. Mais en pratique que va-t-il se passer ? L'ordinateur nous permet par la simulation du hasard de réaliser une quantité de lancés en nombre incroyable, ce qui nous permet d'observer le hasard à moindre frais...Cela dit en passant l'expérience pourrait être reproduite avec un dé...
-Si on répète cette série 100 fois, on obtiendra des nombres très différents, si on les rassemble en une courbe, on s'aperçoit que l'on obtient une courbe assez "proche" de la courbe théorique, mais très accidentée. On observe là la différence entre la courbe théorique et la pratique, on a peu l'occasion de faire de telles observations très instructives. la répétition de telles expériences donne une bonne idée du hasard.
-Si au lieu de 100 séries on en fait 1000, 10 000, etc.. On constate par la pratique que la "courbe pratique" et la "courbe théorique" sont toujours plus proches l'une de l'autre jusqu'à être quasiment confondues. On observe là, la loi des grands nombres. La répétition de telles expériences donne une bonne idée de la convergence la bonne précision des lois qui prévoient le hasard.
[Précision importante -On ne fera pas de contresens : graphiquement la prévision est toujours plus précise car la précision grandit en proportion, mais pas en différence absolue. La convergence en proportion est proportionnelle à "racine(nb de série)", mais l'écart absolu grandit toujours lui aussi en "racine(nb de série)" ]
-On peut constater l'intensité des accidents en fonction du nombre de séries. (On constate la dimuntion des accidents comme fonction décroissante du nombre de séries).
-Sur cette courbe on peut aussi observer que malgré des millions d'expériences, on obtient jamais de très grandes ni de très basses valeurs, autrement dit les "résultats pratiques" restent toujours "dans" la courbe théorique. C'est l'idée que le hasard resepcte ses lois, et qu'une chance sur 1 milliard ne se produit quasiment que lorsque on fait 1 milliard d'expériences.
-Cette expérience apporte beaucoup de renseignements par l'observation, encore faut-il savoir quoi observer...

Détails des Fonctionnalités

- Reglage de la taille d'une série,
- Reglage du nombre de séries,
- Reglage du nombre de valeurs sur le "dé" (qui permet de changer la probabilité de la loi de Bernouilli servant de base à la binomiale)
-déplacement horizontal pour visualiser l'ensemble ou pour centrer autour du pic attendu
- affichage ou non de la courbe théorique
- affichage en histogramme ou en courbe de la loi binomiale.